Historia Iloczynu Skalarnego i Iloczynu Wektorowego

Czy można pomnożyć dwa wektory ze sobą? Co to w ogóle znaczy pomnożyć dwa wektory?
Co powinno być w wyniku liczba, wektor czy może coś jeszcze innego?
Oczywiście pytanie w pierwszej chwili może wydawać się dziwne. Wszelkie prostsze pojęcia miały dosyć mocne przesłanie intuicyjne. Dosyć oczywiste jest co to znaczy dodać dwa wektory, co to znaczy przemnożyć wektor przez liczbę, ale pomnożyć dwa wektory przez siebie. Pojęcie iloczynu wektorów jest rozpatrywane, z tym, że pod taką nazwą nie funkcjonuje.

Continue reading

Jak Uprościć Sumę Dwóch Pierwiastków Trzeciego Stopnia?

Czy zawsze i jak można uprościć poniższe wyrażenie?

    \[\sqrt[3]{A+B\sqrt{C}}+ \sqrt[3]{A-B\sqrt{C}}=?\]

Okazuje się iż jeśli liczby A,B,C nie będą odpowiednio dobrane. To wartość tego wyrażenia będzie niewymierna i to w taki sposób, że nie będziemy mogli tego uprościć. Natomiast zastanówmy się kiedy będzie można to uprościć?

Odpowiedź znajduje się w nagraniu poniżej:

Continue reading