Fraktal (Fractal)

Nie będę przytaczał definicji, bo z łatwością znajdziesz ją w sieci. Mówiąc w największym skrócie jest to figura/obiekt, którego odpowiednie powiększenie jest podobne do obrazu początkowego, są po prostu samo-podobne.
Przejdźmy do obrazków. Na pierwszy rzut idzie trójkąt Sierpińskiego

Kolejny to Krzywa Kocha

tutaj masz piękne drzewo, które rośnie!

Przepis jest kosmicznie prosty lewa gałąź rośnie pod kątem 60 stopni a prawa pod kątem 45 stopni. Kolejne gałązki powtarzają ten schemat. W trakcie kolejnych kroków długości odpowiednich gałązek się zwiększają.

A tu dla odmiany z liczb losowych powstaje paprotka.

Wylosowana liczb jest przyporządkowana do jednego z 4 przekształceń w zależności od wartości. W efekcie powstaje paprotka.

Spójrz na diabelskie schody, które oczywiście także są fraktalem

Diabelskie schody mają nieskończenie wiele stopni, co więcej o nieskończenie rożnych wielkościach.

Rodzina zbiorów Juli [Żuli]
Ze względu, że ta rodzina zawiera nieskończenie wiele różnych fraktali to, żeby pokazać chociaż namiastkę trzeba wiele zdjęć. Poniżej zobacz film.

Chyba Najsłynniejszy fraktal, fraktal Mandelbrota (żuczek)

W internecie możesz znaleźć dużo więcej i piękniejszych obrazków fraktali, które są kolorowane przeróżnymi sposobami.

Ale czy to ma jakieś zastosowanie?

Zastosowanie
Okazuje się, że tak i to nie małe.
– znalazły zastosowanie jako antena w komórce, która jest mała i w dodatku szerokopasmowa.
– w projektowaniu mody, fraktale na ubraniach
– kompresja danych skoro, prosta procedura tworzy skomplikowane kształty, to …
– do generowania sztucznych światów do złudzenia przypominających rzeczywistość.
– jak również do generowania linii brzegowych, chmur
– do przewidywania zjawisk przyrodniczych (pogoda, trzęsienie ziemi)
– badania struktur DNA
– efekty specjalne w filmach (opadająca lawa, tryskająca woda, opadający pył)

żeby nie być gołosłownym polecam film


W filmie występuje już nie żyjący Mandelbrot
Polecam także książkę
H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe – Fraktale Granice chaosu (2 tomy)
dosyć przystępna, do której wstęp napisał sam Mandelbrot.
Albo książką samego Mandelbrota „Fraktalna geometria przyrody”

A tutaj fraktal powstający w procesie chemicznym


inne tego typu
film2
film3

Zobacz inne fraktale, których sam nie generowałem.
Dywan Sierpińskiego
Płonący Statek
Piramida Sierpińskiego
Kostka Mengera
Zbiór Cantora

Czy temat został wyczerpany? Oczywiście, że nie temat jest szeroki jak rzeka.

Be Sociable, Share!

Comments

comments

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.