i Czy lub Nierównosci z Wartością Bezwzględną

Zaczynamy od definicji wartości bezwzględnej:
|x|=\begin{cases} x &\text{dla } x \ge 0\\-x &\text{dla } x<0 \end{cases}

Warto dodać, że taka klamerka pełni tu rolę słowa lub.

przykład:
|4|=4
|-8|=8

Nierówności z wartością bezwzględną:
 |x|=a \Rightarrow \quad \boxed{\begin{matrix} x=a \vee x=-a & \mbox{ dla }a \ge 0 \\ x \in \varnothing & \mbox{ dla }a < 0 \end{matrix}}
 |x|>a \Rightarrow \quad \boxed{\begin{matrix} x>a \vee -x>a & \mbox{ dla }a \ge 0 \\ x \in \RR & \mbox{ dla }a < 0 \end{matrix}}
 |x|<a \Rightarrow \quad \boxed{\begin{matrix} x<a \wedge -x<a & \mbox{ dla }a \ge 0 \\ x \in \varnothing & \mbox{ dla }a < 0 \end{matrix}}
Wyjaśnienie pochodzenia tych wzorów podałem w filmie.

Metoda łatwego zapamiętania tych wzorów
przedstawiona jest na filmie od minuty 13:00

Zapiski z nagrania (Kliknij, aby powiększyć)
nierówności z wartością bezwględną. Lub czy i kiedy jaki spójnik użyć?

Be Sociable, Share!

Comments

comments

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.