Matematyka na Studiach Technicznych – Co Ogólnie Cię Czeka?

Zapraszam Cię do bardzo luźnego omówienie tego co czeka Cię na studiach technicznych.

W zasadzie, każdy student kierunków technicznych zostanie na pierwszym roku zasypany matematyką.
W zależności od uczelni, kierunku, prowadzącego i liczby godzin będzie tego dużo, albo bardzo dużo.

Czego się będziesz uczył jeśli chodzi o matematykę?
Najbardziej prawdopodobne są Analiza Matematyczna i Algebra Liniowa.
To jest prawie jak w banku jeśli jest to kierunek techniczny

Dodam że na kierunkach nietechnicznych i nie typowo matematycznych, też spotkasz się bardzo często z matematyką. Mam tu na myśli np księgowość i rachunkowość, finanse itp. Wówczas jednak matematyki będzie znacznie mniej.

Mówmy jednak dalej o kierunkach technicznych. Przedmiotów matematycznych, a w których niekoniecznie występuje matematyka w nazwie jest bardzo dużo. W zasadzie nie zależnie od kierunku technicznego będą to:
Statystyka, Probabilistyka, Równania różniczkowe, Geometria Analityczna 2D i 3D, Matematyka dyskretna, Teoria pola

Po dwa zdania chociaż o każdym.
Statystyka – dział matematyki zajmujący się analizą zbioru danych. Wyciąganie wniosków generalizujących, mówiących o własnościach danego zbioru.

Probabilistyka – inaczej teoria prawdopodobieństwa, zajmuje się zdarzeniami losowymi. Zarówno w sensie klasycznym, czyli na skończonych zbiorach jak rzuty, monetą, kostką, czy wyciąganie kul z urny. Jak i na zbiorach nieskończonych również ciągłych, np. losowanie punktu w prostokącie, czy odpowiednik kostki rzut kulą :-). Operuje się tu na rozkładach prawdopodobieństw, dystrybuantach itp.

Równania różniczkowe – są to równania gdzie słynną niewiadomą nie jest pojedyncza liczbą ale szukana jest „cała” funkcja która spełnia równanie. Równania są używane do opisu zjawisk fizycznych wszędzie tam gdzie występuje dynamika. Nie chodzi tylko o dynamikę związaną z ruchem jako przesunięciem w sensie klasycznym. ale o dynamikę związaną z historią obiektu czyli w jakim był stanie chwilę wcześniej. np. silnik elektryczny

Geometria Analityczna 2D i 3D. – Jest to geometria uprawiana rachunkami, operowanie na prostych wektorach, płaszczyznach ich przesunięciach wzajemnym położeniu, długościach, polach, odległościach itp.

Matematyka dyskretna – na szczególną uwagę zasługują kombinatoryka oraz teoria grafów. Kombinatoryka to wyliczanie liczby możliwości układów czegoś tam. np liczba układów 0 i 1 w ciągu 8 bitów. Liczba sposobów posadzenia gości na krzesłach itp. W teorii grafów natomiast, zajmujemy się przeszukiwaniem grafów ich kolorowaniem, szukaniem najlepszej drogi w grafie itp.

Teoria pola – jest to analizowanie obszarów gdzie do każdego punktu tego obszaru przypisano liczbę lub wektor i wyciąganiem wniosków o tych polach wyznaczając np. dywergencje, gradient, rotacje czy np. cyrkulację.

W zależności od konkretnego kierunku technicznego tych poszczególne z tych przedmiotów będę bardziej lub mniej rozbudowywane. Dodatkowo będą wchodzić także przedmioty bardziej specjalizujące. Jako, że jest mi bliska branża IT, przez którą rozumiem automatykę, robotykę, elektronikę, informatykę, programowanie, to powiem więcej o tym. Przykładowo warto wspomnieć o:
Algorytmy obliczeniowe, inaczej zwane metodami numerycznymi, Modelowanie matematycznym, Teoria sterowania, Równania różnicowe, Języki i metody symulacji.

Metody numeryczne – są to metody pozwalające na rozwiązywanie również równań których się nie da w klasyczny sposób rozwiązać. Jednak kosztem dokładności, gdyż są to metody przybliżone. Polega to na przybliżeniu danego zagadnienia poprzez zastąpienie go wykonywaniem dużej liczby innych prostych działań.
Tu często zaczyna mieć znaczenie posiada moc obliczeniowa sprzętu, którym dysponujemy. Ponadto zajmują się efektywnym wyliczaniem wyznaczników macierzy, odwracaniem macierzy rozwiązywaniem układów równań itp.

Modelowanie matematyczne – szereg czynności mających na celu opisania zjawiska, procesu poprzez matematykę, często poprzez równania różniczkowe i różnicowe. Kierujemy się tu zasadą, iż każdy model jest zły jednak niektóre są użyteczne i przydatne. Modele matematyczne często są później używane do symulacji procesów.

Teoria Sterowania – dział zajmujący się matematyczny np. wyliczania sterowań w zadanych okolicznościach. Posiadający ogromne znaczenie dla automatyki, np automatyki przemysłowej. Często w oparciu o dany model matematyczny. Jednak sam model może być także automatycznie wyznaczany w procesie identyfikacji.

Równania różnicowe – odpowiednik równań różnicowych, ale w dziedzinie dyskretnej. Czyli operowanie np. na ciągach liczbowych.

Języki modelowania i symulacji – polega to na przenoszeniu modeli matematycznych do programów komputerowych i następna ich symulacja. Często istnieje konieczność wytłumaczenia komputerowi jak ma to robić używając metod numerycznych.

Pragnę zwrócić uwagę, że te przedmioty mogą mieć różne nazwy te wymienione tu nie są jedynymi słusznymi.
Nie znajdują się tutaj wszystkie możliwe przedmioty jakie istnieją, także zdaje sobie sprawę, że post nie jest wyczerpujący temat. Miał być jednak poglądowy.

Więcej w wersji wideo

Be Sociable, Share!

Comments

comments

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.