Nagranie 3 | Kowalski Mateusz.pl

Trzecia Lekcja Kursu Pochodnej

Praca domowa:

Zad 1.
Oblicz pochodną
a) $f(x)=4x^3$
b) $f(x)=3x+1$
c) $f(x)=-2x^2+2x-1$
d) $f(x)=4x^7+\frac{1}{5}x^5-x$

Zad 2.
Oblicz pochodną
a) $f(x)=x^e$
b) $f(x)=\frac{2}{x^2}$
c) $f(x)=-3\sqrt[3]{x}$
d) $f(x)=\frac{2}{x\sqrt{x}}$

Zad 3.
Oblicz pochodną
a) $f(x)=(x^2-2x)\frac{1}{x}$
b) $f(x)=(x^3+2\sqrt{x})\sqrt[3]{x}$
c) $f(x)=x \ln x$
d) $f(x)=e^x \sin x$

Zad 4.
Oblicz pochodną
a) $f(x)=\frac{2x+1}{x^2}$

b) $f(x)=\frac{5x^2+2}{2x-1}$

c) $f(x)=\frac{x^2+2x}{\sqrt{x^2+1}}$

d) $f(x)=2^x \cdot 4^{-x}$

Zad 5.
Oblicz pochodną
a) $f(x)=(\sqrt{x}+2)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)$
b) $f(x)=\frac{\arcsin x}{e^x}$
c) $f(x)=\frac{1}{3^x}$
d) $f(x)=\frac{(x^2+1)^2}{\ln x}$

Zad 6.
Podaj przykład funkcji f spełniającej podany warunek. Ile mozna podać takich funkcji?
a) $f^{\prime}(x)=4$
b) $f^{\prime}(x)=x$
c) $f^{\prime}(x)=x^2$
d) $f^{\prime}(x)=\sin x$

Zad 7.
Oblicz pochodną
a) $f(x)=3\cos x \cdot \arcsin x$
b) $f(x)=\frac{\arccos x}{\sqrt{x}}e^x$
c) $f(x)=\sqrt{x}\frac{\ctg x}{e^x}\arc\tg x$
d) $f(x)=\ln x \cdot \log_4x \cdot \tg x$

rozwiązania Kliknij, aby zobaczyć rozwiązania