1+2+3+4+5+… ≠ -1/12

Powiem ci szczerze, gdy pierwszy raz usłyszałem o tym twierdzeniu na uczelni to nie wiele zrozumiałem. Dopiero po pewnym czasie przy okazji innych zagadnień rozkminiłem o co chodzi. Gdyby mi ktoś narysował takie rysunki w momencie bym zrozumiał o co chodzi. Polega to na tym, iż przybliżmy pewną funkcje przy pomocy funkcji wielomianowych. Poniższa animacja…

Comments comments

Zapiski z nagrania (Kliknij, aby powiększyć) Comments comments

Zapiski z nagrania (Kliknij, aby powiększyć) Comments comments

Wzór Eulera wygląda następująco.     Mamy tu porównanie liczby zespolonej w postaci wykładniczej     o module równym 1. Z reprezentacją algebraiczną     Mamy zatem     moduł liczby zespolonej to     Jeżeli przyjmiemy, że weźmiemy liczbę o module 1, czyli     to uzyskamy:     Wzór Eulera mówi, że w…

Jakiś czas temu było o wzorze Taylora dla jednej zmiennej. Rozważaliśmy wówczas pewną funkcję zmiennej , która była aproksymowana (przybliżana). Interpretacja graficzna była przedstawiona na płaszczyźnie, gdzie na jednej osi zaznaczony był argument funkcji (), a na drugiej osi wartość tej funkcji . To teraz będzie aproksymować funkcję dwóch zmiennych. Interpretacja przez analogie będzie obejmować…