Matematyka | Kowalski Mateusz.pl

Twoje Internetowe Wsparcie Matematyczne

Skip to content
  • KURSY
  • Polecane
  • O Mateuszu
  • Galeria
  • Projekty
  • Kontakt
  • Macierze
  • Archiwum

Matematyka

Trygonometria w krzywym zwierciadle – wzory redukcyjne odcinek 4

Posted on 22 października 2018 by Mateusz Kowalski

Posted in Matematyka
Leave a comment

Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych

Posted on 21 października 2018 by Mateusz Kowalski

Posted in Matematyka
Leave a comment

Cała prawda o Mateusz Kowalskim – Historia Kanału

Posted on 21 października 2018 by Mateusz Kowalski

Posted in Matematyka
Leave a comment

Jak udowodnić wzór na pole prostokąta?

Posted on 4 października 2018 by Mateusz Kowalski

Posted in Matematyka
Leave a comment

Jak obliczyć sumę 4 potęg pierwiastków równania 4 stopnia?

Posted on 26 sierpnia 2018 by Mateusz Kowalski

Zachodzi poniższy wzór, zresztą nie trudno go udowodnić.
(a + b + c + d)^4 =a^4+b^4+c^4+d^4 + 4(a+b+c+d)^2(ab + ac + ad + bc + bd + cd)  - 2(ab + ac + ad + bc + bd + cd)^2 - 4(a + b + c + d)(abc + abd + acd + bcd ) + 4abcd
Wzór ten pozwala na obliczenie sumy czwartych potęg pierwiastków równania, bez rozwiązywania samego równania

    \[ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + h = 0\]

Mianowicie
x_1^4 +x_2^4 +x_3^4 + x_4^4  = (x_1 +x_2 +x_3 + x_4)^4 - 4(x_1 +x_2 +x_3 + x_4)^2(x_1x_2 +x_1x_3 + x_1x_4 + x_2x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 ) + 2(x_1x_2 +x_1x_3 + x_1x_4 + x_2x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 )^2 + 4(x_1 +x_2 +x_3 + x_4)(x_1x_2x_3 + x_1x_2x_4 + x_1x_3x_4 + x_2x_3x_4 ) - x_1x_2x_3x_4

Wykorzystując wzory Vièt’a

    \[x_1 +x_2 +x_3 + x_4 = \frac{-b}{a}\]

    \[x_1x_2 +x_1x_3 + x_1x_4 + x_2x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = \frac{c}{a}\]

    \[x_1x_2x_3 + x_1x_2x_4 + x_1x_3x_4 + x_2x_3x_4= \frac{-d}{a}\]

    \[x_1x_2x_3x_4 = \frac{h}{a}\]

Otrzymujemy :

    \[x_1^4 +x_2^4 +x_3^4 + x_4^4 = \frac{b^4 - 4ab^2c + 2a^2c^2 + 4a^2bd - 4a^3h}{a^4}\]

Posted in Bez kategorii Matematyka
Leave a comment

Post navigation

Older posts

Polub To

Bądź na bieżąco

Imię: *
Email: *

Polecane Strony

jkraus.pl
iautomatyka.pl/
laboratorium_automatyki/

Ostatnie wpisy

  • Live z generacji dźwięku oraz FFT
  • Torus płaski
  • Algorytm CORDIC – Odcinek 3
  • Algorytm CORDIC – Odcinek 2
  • Algorytm CORDIC – Odcinek 1

Kategorie

  • Bez kategorii
  • Matematyka

Polityka cookies i linki

Polityka cookies
Linki
  • Twitter
  • Facebook
  • linkedin
  • google plus

Kowalski Mateusz.pl

© All rights reserved.

Powered by WordPress

Archives

  • październik 2021
  • wrzesień 2021
  • kwiecień 2021
  • marzec 2021
  • listopad 2020
  • październik 2020
  • marzec 2020
  • luty 2020
  • październik 2018
  • sierpień 2018
  • maj 2018
  • kwiecień 2018
  • marzec 2018
  • luty 2018
  • styczeń 2018
  • listopad 2017
  • październik 2017
  • sierpień 2017
  • maj 2017
  • luty 2017
  • styczeń 2017
  • październik 2016
  • sierpień 2016
  • czerwiec 2016
  • maj 2016
  • kwiecień 2016
  • marzec 2016
  • luty 2016
  • listopad 2015
  • październik 2015
  • sierpień 2015
  • lipiec 2015
  • czerwiec 2015
  • maj 2015
  • kwiecień 2015
  • marzec 2015
  • luty 2015
  • styczeń 2015
  • grudzień 2014
  • listopad 2014
  • październik 2014
  • wrzesień 2014
  • sierpień 2014
  • lipiec 2014
  • czerwiec 2014
  • maj 2014
  • kwiecień 2014
  • marzec 2014
  • luty 2014
  • styczeń 2014
  • grudzień 2013
  • sierpień 2013
  • czerwiec 2013
  • maj 2013
  • kwiecień 2013
  • marzec 2013
  • luty 2013
  • grudzień 2012
  • wrzesień 2012
  • sierpień 2012
  • lipiec 2012
  • czerwiec 2012
  • styczeń 2012
  • grudzień 2011
  • wrzesień 2011
  • sierpień 2011
  • lipiec 2011

Meta

  • Zaloguj się

Archives

  • Archiwum
  • Macierze
  • Wsparcie
  • KURSY
    • testowaa
  • Polecane
  • O Mateuszu
  • Galeria
  • Projekty
  • Kontakt
  • Współpraca
Po Co Są Równania w Matematyce?

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Po Co Są Równania w Matematyce?

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Dobry Algorytm Na Równanie 3 Stopnia

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Dobry Algorytm Na Równanie 3 Stopnia

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Jak Dopasować Sinusoidę Do Danych?

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Jak Dopasować Sinusoidę Do Danych?

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Jak Zrozumieć Wzór Taylora?

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Jak Zrozumieć Wzór Taylora?

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Lepiej żębyś o tym wiedział

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci


Lepiej żębyś o tym wiedział

Wpisz swój Email, aby Zobaczyć nagranie




Twoje dane są 100% bezpieczne.
Polityka Prywatnosci