Podobne wpisy
Matematyka, Wzór Taylora i Maclaurina, Przybliżanie Funkcji
PrzezMateusz KowalskiCzy zastanawiałeś się kiedyś jak komputer lub kalkulator oblicza np. Takie obliczenia wykonuje na co dzień twój komputer w grach, podczas obracania grafiki, czy ogólnie w przestrzeniach 3D. Podobnie smartfon np. przelicza sygnały z czujników przyspieszenia. Jest Twierdzenie w matematyce, które pozwala na zamianę tych niewdzięcznych funkcji na szereg dodawań, odejmowań, mnożeń i dzieleń. Oczywiście…
Rozwiązanie całki ∫dx/cos^8x
PrzezMateusz KowalskiRozwiązanie całki Comments comments
Stabilność Lapunowa dodatek
PrzezMateusz KowalskiZacznij od tego nagrania Poprzednie nagranie, gdyż to jest kontynuacją. W nagraniu wyjaśnione zostało czym różni się stabilność konkretnego rozwiązania od stabilności równania różniczkowego. Pokazałem także dlaczego różnicę funkcji pod normą mogą być wzięte w odwrotnej kolejności. Czym jest stabilność asymptotyczna, i czym się różni od stabilności w zwykłym sensie. Przykłady, które są stabilne asymptotycznie…
Indeks Punktu Względem Krzywej (Winding number)
PrzezMateusz KowalskiWeźmy sobie jakąś krzywą zamkniętą, powiedzmy taką jak na rysunku obok. Następnie wybierzmy jakiś punktu, niech to będzie Postarajmy się obiec tą krzywą, ale patrząc z punktu widzenia tego wybranego punktu i sprawdźmy ile razy musimy się obrócić, aby ją obejrzeć. Żółta strzałka to miejsce, na które patrzymy. Poniżej przedstawiona jest animacja interpretując graficznie problem….
Suma kolejnych liczb naturalnych w ustalonej potędze
PrzezMateusz KowalskiDo wzoru przyjmujemy Sposób na wyznaczanie kolejnych liczb Bernoulliego Comments comments
Suma kolejnych kwadratów (Sum of consecutive squares)
PrzezMateusz KowalskiMam nadzieje, że znasz symbol sumy , jeśli nie to podajmy ze przykłady i już wszystko będzie jasne. Zamiast pisać długie tasiemce z kropkami krócej jest używać znaku sumy . Teraz do rzeczy weźmy sobie i rozpiszmy: Teraz mamy przecież że …

