Liniowość liniowości nierówna funkcja liniowa vs odwzorowanie liniowe

Comments comments

Zacznijmy od najprostszego. Równanie pierwszego stopnia (liniowe) gdzie oraz Filozofii to tu nie ma Równanie drugiego stopnia (kwadratowe) gdzie oraz są dwa rozwiązania gdzie Równanie trzeciego stopnia (sześcienne) tu nie będzie już tak łatwo gdzie , bo jeśli to nie jest to równanie sześcienne. Najpierw podzielmy przez , aby mieć przy najwyższej potędze niewiadomej. Zauważmy,…

Opowiem Ci dziś o reprezentacji spektralnej lub jak kto woli Twierdzeniu spektralnym. Z tym, że ograniczę się dla prostoty tylko do macierzy. Pokaże Ci specjalną własność na przykładzie, a potem uogólnimy na szersze przypadki. PRZYKŁAD 1. Weźmy macierz, dla której zachodzi warunek . Macierz, która to spełnia nazywana jest to macierz normalną o współczynnikach rzeczywistych,…

Comments comments

Zacznij od tego nagrania Poprzednie nagranie, gdyż to jest kontynuacją. W nagraniu wyjaśnione zostało czym różni się stabilność konkretnego rozwiązania od stabilności równania różniczkowego. Pokazałem także dlaczego różnicę funkcji pod normą mogą być wzięte w odwrotnej kolejności. Czym jest stabilność asymptotyczna, i czym się różni od stabilności w zwykłym sensie. Przykłady, które są stabilne asymptotycznie…