W tym nagraniu opowiadam o funkcjach hiperbolicznych. Podaje ich oznaczenia, definiuję te funkcje. Następnie odpowiadam na pytanie dlaczego w nazwie zawierają przedrostki funkcji trygonometrycznych. Opowiadam o ich powiązaniach z funkcjami trygonometrycznymi. Wyjaśniam dlaczego są to funkcje hiperboliczne. Odpowiemy także na pytanie czy funkcje hiperboliczne są okresowe. Podamy własności tych funkcji. Na koniec zasygnalizujemy problem jak…

Zacznij od tego nagrania Poprzednie nagranie, gdyż to jest kontynuacją. W nagraniu wyjaśnione zostało czym różni się stabilność konkretnego rozwiązania od stabilności równania różniczkowego. Pokazałem także dlaczego różnicę funkcji pod normą mogą być wzięte w odwrotnej kolejności. Czym jest stabilność asymptotyczna, i czym się różni od stabilności w zwykłym sensie. Przykłady, które są stabilne asymptotycznie…

W nagraniu opisana jest bardzo dokładnie stabilność w szczególności stabilność w sensie Lapunowa. W pierwszej kolejności powiedziane jest czym jest intuicyjnie stabilność. Potem powiedziane jest iż warto mówić o stabilności w kontekście równań różniczkowych. Po czym krok po kroku jest rozłożona definicja stabilności w sensie Lapunowa z komentarze do interpretacji graficznej za równo dla w…

Rozwiązanie całki

Rozwiązanie całki