Fraktal (Fractal)

Nie będę przytaczał definicji, bo z łatwością znajdziesz ją w sieci. Mówiąc w największym skrócie jest to figura/obiekt, którego odpowiednie powiększenie jest podobne do obrazu początkowego, są po prostu samo-podobne.
Przejdźmy do obrazków. Na pierwszy rzut idzie trójkąt Sierpińskiego

Kolejny to Krzywa Kocha

tutaj masz piękne drzewo, które rośnie!

Przepis jest kosmicznie prosty lewa gałąź rośnie pod kątem 60 stopni a prawa pod kątem 45 stopni. Kolejne gałązki powtarzają ten schemat. W trakcie kolejnych kroków długości odpowiednich gałązek się zwiększają.

A tu dla odmiany z liczb losowych powstaje paprotka.

Wylosowana liczb jest przyporządkowana do jednego z 4 przekształceń w zależności od wartości. W efekcie powstaje paprotka.

Spójrz na diabelskie schody, które oczywiście także są fraktalem

Diabelskie schody mają nieskończenie wiele stopni, co więcej o nieskończenie rożnych wielkościach.

Rodzina zbiorów Juli [Żuli]
Ze względu, że ta rodzina zawiera nieskończenie wiele różnych fraktali to, żeby pokazać chociaż namiastkę trzeba wiele zdjęć. Poniżej zobacz film.

Chyba Najsłynniejszy fraktal, fraktal Mandelbrota (żuczek)

W internecie możesz znaleźć dużo więcej i piękniejszych obrazków fraktali, które są kolorowane przeróżnymi sposobami.

Ale czy to ma jakieś zastosowanie?

Zastosowanie
Okazuje się, że tak i to nie małe.
– znalazły zastosowanie jako antena w komórce, która jest mała i w dodatku szerokopasmowa.
– w projektowaniu mody, fraktale na ubraniach
– kompresja danych skoro, prosta procedura tworzy skomplikowane kształty, to …
– do generowania sztucznych światów do złudzenia przypominających rzeczywistość.
– jak również do generowania linii brzegowych, chmur
– do przewidywania zjawisk przyrodniczych (pogoda, trzęsienie ziemi)
– badania struktur DNA
– efekty specjalne w filmach (opadająca lawa, tryskająca woda, opadający pył)

żeby nie być gołosłownym polecam film

W filmie występuje już nie żyjący Mandelbrot
Polecam także książkę
H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe – Fraktale Granice chaosu (2 tomy)
dosyć przystępna, do której wstęp napisał sam Mandelbrot.
Albo książką samego Mandelbrota “Fraktalna geometria przyrody”

A tutaj fraktal powstający w procesie chemicznym