Author: Mateusz Kowalski
Jak udowodnić wzór na pole prostokąta?
Jak obliczyć sumę 4 potęg pierwiastków równania 4 stopnia?
Zachodzi poniższy wzór, zresztą nie trudno go udowodnić.
Wzór ten pozwala na obliczenie sumy czwartych potęg pierwiastków równania, bez rozwiązywania samego równania
Mianowicie
Wykorzystując wzory Vièt’a
Otrzymujemy :
Co to jest wyróżnik i co w istocie oznacza?
O Delcie słyszał prawie każdy, Wielu jest w stanie podać nawet wzór , ale co ten wzór w istocie oznacza i jaki ma sens geometryczny?
Niewiele mniej osób słyszało, też o wyróżniku trójmianu kwadratowego, jednak nie słyszeli o innych wyróznikach i przez to skojarzyli to z .
Kiedyś myślałem, że to w wyniku wyprowadzenia wzorów na rozwiązanie równania kwadratowego, wprowadza się dodatkowe oznaczenie pomocnicze.
Wydawało mi się, że tak się po prostu utarło, i że niektórzy zaczęli to nazywać wyróżnikiem.
Jako, że i tak mamy dowolnosć znaku bo obie opcje rozważamy to znak przy a nie zmieni nic więc możemy opuścić wartość bezwzględna
i że dla wygody wprowadzono oznaczenie
Okazuje się że istnieje też wyróżnik dla równania 3 stopnia i innych. W tym momencie zaczyna nabierać sensu pytanie dlaczego właśnie taki ma mieć wzór, a nie inny
Jak narysować krzywą opisaną w sposób biegunowy w kartezjańskim układzie współrzędnych
Jak narysować w układzie kartezjańskim kardioidę opisaną w układzie biegunowym?