Legendę o Twórcy szachów można zobaczyć tu:

liczba ziaren, które zażyczył sobie twórca oblicza się następująco
szachownica ma 8 na 8 pól czyli 64 pola suma ziaren wynosi.

Jest to ciąg geometryczny o ilorazie tzn, że każde następne pole ma razy więcej ziaren niż poprzednie.

Wzór jest następujący

U nas , bo tyle jest pól szachownicy.
Pierwszy wyraz wynosi .
Podstawiając do wzoru mamy, że suma wszystkich ziaren równa jest

Ta liczba wygląda dosyć nie pozornie jednak wynosi dokładnie

chcą sobie uzmysłowić jak wielka jest to liczba
zróbmy tak

Miliard razy miliard to tak jakby do każdego ziarna z miliarda dołożyć miliard ziaren i nadal nie będzie to w pełni ta liczba.

Zapiszmy takie równanie:
.
Jakkolwiek wygląda to dosyć osobliwie jest oczywiście prawdą. A teraz przekształćmy równanie

nie wątpliwie dalej jest to prawda a teraz dzielimy przez zero (2-2)

i co mamy?
Otrzymaliśmy nieprawdę !
Co więcej
nasze równanie można zapisać inaczej:

i znów dzielmy przez zero

i znów nieprawda.
Dzielenie czegokolwiek przez zero jest nieoznaczone tzn. że nie ma pewnej konkretnej wartości.

Prawdopodobnie już słyszałeś o tym, że w komputer posługuje się tylko dwiema cyframi. A mianowicie 0 i 1. Dla osób pierwszy raz to słyszących może się to wydawać dziwne. Jak mając tylko dwie cyfry można zapisywać i kodować wszystko?

W największym skrócie 0 oznacza najczęściej brak napięcia, a 1 oznacza występowanie napięcia.

System liczbowy jaki używamy my jako ludzie jest systemem dziesiętnym, tzn. że używamy 10 różnych cyfr jak 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Komputery lub ogólniej rzecz ujmując maszyny cyfrowe używają systemu dwójkowego czyli takiego, w którym występuje tylko 0 i 1.

Liczba 0 i 1 w obu systemach jest tak samo zapisywana, czyli porostu odpowiednio 0 albo 1.

No dobrze a jak zapisać liczbę 2 w systemie dwójkowym? To ja zapytam Cię mój drogi Czytelniku, a jak zapisujesz liczbę 10 w systemie dziesiętnym? No właśnie także 2 w systemie dwójkowym to po prostu 10. Spytasz dlaczego?

Ponieważ w systemie dwójkowym nie ma większej cyfry niż 1 zatem musisz wykorzystać drugą pozycję. Musimy wpisać na wyższej (kolejnej) pozycji 1, a niższą pozycję wyzerować, czyli wpisać 0.

Dokładnie tak samo jak w dziesiętnym systemie nie ma większej cyfry od 9 więc na wyższej wpisujemy 1 a niższą zerujemy.
Jak zatem zapisać 3 ? Tak prawdopodobnie dobrze się domyślasz pisząc 11. No a 4 to będzie 100. Proste prawda?

A jaka to liczba 10101? Pozwolę sobie rychło odpowiedzieć 1+4+16=21
Skąd tak od razu wiedziałem?
Poprzez analogie najłatwiej będzie wytłumaczyć. Jakby miał 817 w systemie dziesiętnym to jest to po prostu

Wracając do naszego przykładu 10101