Historia Iloczynu Skalarnego i Iloczynu Wektorowego

Czy można pomnożyć dwa wektory ze sobą? Co to w ogóle znaczy pomnożyć dwa wektory?
Co powinno być w wyniku liczba, wektor czy może coś jeszcze innego?
Oczywiście pytanie w pierwszej chwili może wydawać się dziwne. Wszelkie prostsze pojęcia miały dosyć mocne przesłanie intuicyjne. Dosyć oczywiste jest co to znaczy dodać dwa wektory, co to znaczy przemnożyć wektor przez liczbę, ale pomnożyć dwa wektory przez siebie. Pojęcie iloczynu wektorów jest rozpatrywane, z tym, że pod taką nazwą nie funkcjonuje.

Continue reading

Jak Uprościć Sumę Dwóch Pierwiastków Trzeciego Stopnia?

Czy zawsze i jak można uprościć poniższe wyrażenie?

    \[\sqrt[3]{A+B\sqrt{C}}+ \sqrt[3]{A-B\sqrt{C}}=?\]

Okazuje się iż jeśli liczby A,B,C nie będą odpowiednio dobrane. To wartość tego wyrażenia będzie niewymierna i to w taki sposób, że nie będziemy mogli tego uprościć. Natomiast zastanówmy się kiedy będzie można to uprościć?

Odpowiedź znajduje się w nagraniu poniżej:

Continue reading

Matematyka na Studiach Technicznych – Co Ogólnie Cię Czeka?

Zapraszam Cię do bardzo luźnego omówienie tego co czeka Cię na studiach technicznych.

W zasadzie, każdy student kierunków technicznych zostanie na pierwszym roku zasypany matematyką.
W zależności od uczelni, kierunku, prowadzącego i liczby godzin będzie tego dużo, albo bardzo dużo.

Czego się będziesz uczył jeśli chodzi o matematykę?
Najbardziej prawdopodobne są Analiza Matematyczna i Algebra Liniowa.
To jest prawie jak w banku jeśli jest to kierunek techniczny

Dodam że na kierunkach nietechnicznych i nie typowo matematycznych, też spotkasz się bardzo często z matematyką. Mam tu na myśli np księgowość i rachunkowość, finanse itp. Wówczas jednak matematyki będzie znacznie mniej.

Mówmy jednak dalej o kierunkach technicznych. Przedmiotów matematycznych, a w których niekoniecznie występuje matematyka w nazwie jest bardzo dużo. W zasadzie nie zależnie od kierunku technicznego będą to:
Statystyka, Probabilistyka, Równania różniczkowe, Geometria Analityczna 2D i 3D, Matematyka dyskretna, Teoria pola

Po dwa zdania chociaż o każdym.
Statystyka – dział matematyki zajmujący się analizą zbioru danych. Wyciąganie wniosków generalizujących, mówiących o własnościach danego zbioru.

Probabilistyka – inaczej teoria prawdopodobieństwa, zajmuje się zdarzeniami losowymi. Zarówno w sensie klasycznym, czyli na skończonych zbiorach jak rzuty, monetą, kostką, czy wyciąganie kul z urny. Jak i na zbiorach nieskończonych również ciągłych, np. losowanie punktu w prostokącie, czy odpowiednik kostki rzut kulą :-). Operuje się tu na rozkładach prawdopodobieństw, dystrybuantach itp.

Continue reading